Colunistas

Proporção Divina: quando a arte se junta à ciência

A matemática e a pintura partilham por isso vários aspetos tanto na forma como na função

A matemática e a arte são tidas como duas disciplinas distintas. A arte é comummente associada à estética enquanto a matemática é considerada uma disciplina séria e maçadora (a não ser a tabuada do Ratinho, essa matemática é encantadora). No entanto, tanto a matemática como as artes são o esforço da consciência humana por expressar as realidades física e metafísica. Da mesma forma que o pintor representa o aspeto figurativo dos objetos materiais, o matemático tenta extrair propriedade matemática para investigar o fenómeno físico. A matemática e a pintura partilham por isso vários aspetos tanto na forma como na função.



Uma dessas relações é a proporção divina, também conhecida como Razão de Ouro. Embora definida e formulada pelos gregos do período antigo, a celebração e a utilização deste fenómeno matemático na arte e na arquitetura estende-se até aos dias de hoje. Esta é considerada o elo mais forte e antigo entre a matemática e as artes visuais. A razão de ouro é uma constante algébrica denotada pela letra grega ? (phi, lê-se “fi”) que equivale a 1,618 e pode ser encontrada em várias formas geométricas como espirais e pentágonos. A razão de ouro é também descrita pela sequência de Fibonacci, uma sucessão de números descrita no final do século 12 pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci. A sequência começa com 0 e 1, sendo que os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Quanto mais se avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um número e seu antecessor se aproxima da razão de ouro, 1,618. O famoso desenho da espiral de Fibonacci (imagem em baixo), segue esta sequência na perfeição: tomando qualquer par de quadrados como exemplo, se o quadrado maior, da esquerda, tiver 1,618 cm de lado, então o quadrado da direita, menor, terá 1 cm; a divisão do tamanho de um pelo outro dá a razão de ouro, sendo que o desenho é uma eterna repetição de si mesmo em versões cada vez menores.




Exemplos da proporção divina podem ser vistos em toda a natureza, tais como em conchas, plantas, flores e animais. Os mundos vegetal e animal abundam em simetria dourada na sua forma. Por exemplo, os chifres de animais crescem apenas a partir de uma extremidade, resultando numa espiral equiangular. Está provado que de entre os diferentes tipos de espirais que se apresentam em chifres de carneiros, cabras, antílopes e outros animais com cornos, as espirais douradas encontram-se com mais frequência. O rabo do camaleão e as sementes de girassol são outros dos exemplos de proporções divinas seguindo a espiral de Fibonacci na natureza.


O corpo humano e todas as suas partes também se baseiam no princípio da proporção divina. A mão humana cria uma razão de ouro em relação ao braço, uma vez que a relação do antebraço para a nossa mão é também 1,618. Está provado que o rosto humano segue também a razão de ouro. Particularmente a cabeça, forma um retângulo com os olhos no seu ponto médio. As proporções do comprimento do nariz, a posição dos olhos e o comprimento do queixo, todos estão em conformidade com algum aspeto da proporção divina. Leonardo da Vinci utilizou os princípios da proporção divina na sua obra “Homem Vitruviano”, sendo que a razão de ouro também pode ser encontrada noutras obras como “Mona Lisa” ou “Anunciação”. Da Vinci era famoso por utilizar a proporção divina nas suas obras. Através do Homem Vitruviano, a perfeição do corpo humano é representada em toda a proporção divina. Triângulos e pentágonos com a razão de ouro são utilizados na composição de várias pinturas famosas, incluindo “A Sagrada Família” de Michelangelo. Salvador Dali utilizou um retângulo com razão de ouro como moldura para “O Sacramento da Última Ceia”.

Poder-se-á argumentar que a Razão de Ouro provavelmente não tem nenhum poder místico de beleza transcendental. Mas é muito provável que este padrão ubíquo tenha algumas propriedades esteticamente atrativas sugerindo uma sensação de equilíbrio natural e visual em harmonia.